Výkonový vzorec kondenzátoru: Energie, vlnění a teplo, které nevidíte
Uložená energie je snadné číslo. Zvlnění proudu přes ESR je ten, který rozhoduje o tom, jak dlouho kondenzátor skutečně přežije na desce.
470 µF, 400 V snap-in kondenzátor pojme 37,6 joulů při plném nabití. Uvolněte tuto energii za 10 milisekund a průměrný výkon během pulzu je asi 3,8 kW. Přesto může být stejný díl dimenzován pouze na zvlnění 3 A RMS při 100 Hz, což při 0,3 Ω ESR představuje zhruba 2,7 W vnitřního tepla. Jedna součástka, dvě síly figurují tři řády od sebe.
Krátká odpověď: kondenzátor ukládá energii jako E = 0,5 × C × V², uvolňuje ji rychlostí nastavenou podle toho, jak rychle se nechá napětí klesnout, a rozptýlí P = I² × ESR, kdykoli střídavý proud protéká jeho vnitřním odporem. Ve střídavých obvodech se objevuje čtvrtý vztah, jalový výkon Q = V² × 2πfC, který se nespotřebovává, ale stále tlačí skutečný proud skrz fólie, štítky a elektrolyt.
Tento článek pracuje s každým vzorcem spíše s čísly než se symboly a poté propojí výsledky s volbami balíčku, takže výpočet skončí rozhodnutím o díle.
Napětí je v energetickém vzorci umocněno, takže úložiště nakupuje levněji než kapacitu. Zvlnění proudu je v topném vzorci umocněno, takže zkracuje životnost mnohem agresivněji než proud zátěže. Většina poruch v poli má druhý efekt.
Pět vztahů za každým Kondenzátor Otázka moci
Hledání vzorce výkonu jednoho kondenzátoru obvykle znamená, že je potřeba jeden z pěti vztahů. Odpovídají na různé otázky a jejich smíchání je častou příčinou toho, že díly se zahřejí nebo brzy selžou.
| množství | Vzorec | Jednotka | Co to omezuje |
|---|---|---|---|
| Uložená energie | E = 0,5 x C x V2 | joule (J) | Doba zdržení a vybití energie |
| Využitelná energie | E = 0,5 × C × (V1² − V2²) | joule (J) | Energie dostupná mezi dvěma limity napětí |
| Průměrný vybíjecí výkon | P = 0,5 x C x V2/t | watt (W) | Pulzní výkon dodávaný úložnou bankou |
| Nabíjecí proud | I = C × dv/dt | ampér (A) | Náběhový proud a napětí usměrňovače |
| Zvlnění ohřevu | P = I² × ESR | watt (W) | Teplota jádra a životnost |
| Jalový výkon | Q = V² × 2πfC | var | střídavý proud, který musí součást přenášet |
Sledujte exponenty. Kvadrát napětí znamená, že kondenzátor 450 V uchovává 81krát více energie než 50V část stejné kapacity. Druhá mocnina proudu znamená, že zdvojnásobení zvlněného proudu zečtyřnásobí teplo. Tyto dva exponenty vysvětlují většinu toho, co měříte na lavičce.
Uložená energie: Proč napětí překonává kapacitu
E = 0,5 × C × V² odměňuje napětí mnohem štědřeji než kapacita a čísla rychle ukazují:
- 100 µF při 50 V ukládá 0,13 J
- 100 µF při 450 V uchovává 10,1 J
- 470 µF při 400 V ukládá 37,6 J
Přiřazení jednoho dílu 450 V, 100 µF k dílu 50 V by jich zabralo asi 81 paralelně, s větší plochou desky, více únikovými cestami a více pájenými spoji nesoucími stejný náboj.
Využitelná energie je vždy menší než uložená energie. Banka 470 µF, která se vybíjí od 400 V do 300 V, vydá pouze 16,5 J, což je asi 44 procent toho, co pojme. Když je požadavek na výdrž zapsán proti minimálnímu napětí sběrnice, počítejte mezi dvěma limity místo z plného nabití na nulu, jinak bude návrh značně předimenzován.
Vybíjecí výkon a náběh: Jeden vzorec, dva směry
P = E / t převádí uloženou energii na průměrný výkon. Banka 37,6 J uvolněná během 10 ms poskytuje 3,8 kW; stejná banka uvolněná po 5 sekundách dodává 7,5 W. Ani jedno číslo neříká mnoho o přežití, protože průměrný výkon na puls neříká nic o špičkovém proudu.
Skutečné omezení je I = C × dv/dt. Nabití tohoto 470 µF kondenzátoru z 0 V na 400 V za 1 ms vyžaduje 188 A ze zdroje. Protáhněte stejný nárůst na 100 ms a proud klesne na 1,9 A, což je stonásobné snížení pouze z pomalejšího náběhu.
Zvýšení kapacity přidává uloženou energii, ale také přímo úměrně zvyšuje zapínací proud. Někdy je levnější změnou designu měkčí nabíjecí cesta, ne větší kondenzátor.
To je důvod, proč existují přednabíjecí odpory, NTC termistory a stupně s měkkým rozběhem a proč jsou hodnoty přepětí stejně důležité jako kapacita v předních koncích usměrňovače. Přesně pro tyto krátké, nepřátelské dv/dt události jsou určeny rodiny odolné proti přepětí a blesku, jako je typ snap-in CD296.
Zvlněný proud a ESR: Vzorec, který stárne kondenzátory
P = I² × ESR je nejméně okouzlující vztah a ten, který ukončuje životnost produktu. Zvlnění proudu z usměrňovacích, spínacích nebo invertorových impulsů prochází fólií a elektrolytem a teplo, které produkuje, má jako únikovou cestu pouze povrch plechovky.
| Zvlnění proudu (A rms) | ESR (Ω) | Vnitřní teplo (W) | Typické nastavení |
|---|---|---|---|
| 0.5 | 0.50 | 0.13 | Předpětí s malou radiální částí |
| 1.5 | 0.20 | 0.45 | Univerzální výstup adaptéru |
| 3.0 | 0.05 | 0.45 | Stupeň PFC pomocí zasouvacího dílu |
| 6.0 | 0.02 | 0.72 | Invertorový stejnosměrný meziobvod se šroubovými svorkami |
Řada s nejvyšším proudem generuje méně tepla než řada adaptérů, protože ESR klesla o řád. Postupem času tento vztah běží obráceně: ESR stoupá, jak elektrolyt migruje a vysychá, což zvyšuje rozptyl, který urychluje schnutí. Tato poznámka na ESR a jeho vliv na chování kondenzátoru pokrývá, jak frekvence, teplota a věk pohybují toto číslo.
Teplota je místo, kde se vlnění tepla stává celoživotním číslem. Hliníkové elektrolyty pro všeobecné použití mají často 2 000 hodin při 105 ° C, zatímco série s dlouhou životností běží 5 000 až 7 000 hodin. Obecně platí, že každý pokles teploty jádra o 10 °C zhruba zdvojnásobí očekávanou životnost. Snížení zvlněného proudu o 30 procent snižuje ztrátu na polovinu a vyžaduje neúměrné množství času.
Hodnoty zvlnění jsou uváděny při referenční frekvenci, často 100 kHz nebo 120 Hz. Při nižších frekvencích je povolený zvlněný proud menší a je třeba použít násobitel datového listu. Použití jmenovitého kmitočtu 100 kHz při 120 Hz bez korekce nadhodnocuje schopnosti součásti.
Pohled AC: Jalový výkon proudí, aniž by byl spotřebován
Q = V² × 2πfC popisuje jalový výkon, který si kondenzátor vymění se střídavým zdrojem. Nic není rozptýleno, ale proud je skutečný. Při 400 V a 50 Hz má kondenzátor 470 µF reaktanci asi 6,8 Ω a přes své vlastní svorky odebírá zhruba 59 A rms.
Toto jediné číslo vysvětluje, proč polarizované elektrolytické kondenzátory nejsou nikdy připojeny přímo k hlavnímu vedení a proč pro tento účel existují filmové kondenzátory se střídavým proudem. Uvnitř stejnosměrného meziobvodu funguje stejný vztah ve váš prospěch: při 100 kHz se reaktance části 470 µF zhroutí na přibližně 0,0034 Ω, takže se chová jako téměř zkrat pro spínací zvlnění.
Pro místní oddělení je praktická verze napsána na okraj. Polymerový kondenzátor o kapacitě 10 µF držící 1 V kolejnici, zatímco zátěž se zrychluje za 1 µs, musí v tomto okamžiku dodat přechodový jev 10 A, což je hodnota určená kapacitou a rychlostí přeběhu spíše než průměrnou zátěží.
Od vzorce k dílu: Přiřazování čísel k rodinám
Jakmile jsou známy údaje o energii, náporu a vlnění, výběr se stává rozhodnutím o balení. Třída napětí a ESR rychle zužují pole a zbývá vybrat konstrukci, která dokáže odvádět teplo z vinutí. Vyrábíme hliníkové elektrolytické kondenzátory v radiálních, SMD, polymerových, zasouvacích a šroubovacích formátech, takže vypočítané zvlnění se obvykle mapuje na naše rodiny konverzních kondenzátorů bez kompromisů v typu balení.
Snap-in konstrukce pro hromadné stejnosměrné spoje
Přibližně nad 200 V a 100 µF přenášejí zaskakovací kondenzátory většinu hromadné paměti v PFC stupních, měničích a spínacích zdrojích. 450 V, 470 µF snap-in typicky absorbuje několik ampér 100 Hz zvlnění, zatímco udržuje ESR v desítkách miliohmů. Standardní řada CD293 s vysokým zvlněním je navržena pro tento účel a verze CD292 se čtyřmi kolíky dodává stabilitu tam, kde jsou přítomny vibrace.
Šroubové svorky pro dlouhodobé skladování energie
Svařovací zařízení, systémy UPS, solární a větrné invertory a obvody pro spouštění motorů současně zvyšují hodnocení zvlnění a očekávání služeb. Kondenzátory se šroubovými svorkami nabízejí větší plechovky, lepší odvod tepla a vyšší proudovou kapacitu. Řada CD139 je dimenzována na 7 000 hodin s vysokou schopností zvlnění, CD60 je standardní volbou pro spouštění motoru a CD13L je vyladěn pro provoz klimatizace.
Polymerová konstrukce pro rychlé cesty s nízkým ESR
Když je dv/dt strmé a spínací frekvence je vysoká, ESR a ekvivalentní indukčnost dominují impedanci. Pevná polymerová konstrukce odstraňuje režim selhání vysychání a udržuje ESR na nízké teplotě. V řadě olověných polymerů se řada HLL zaměřuje na vysoké zvlnění s nízkou ESR, zatímco verze HLR prodlužuje jmenovitou životnost na 5 000 hodin u konstrukcí, kde je obtížný přístup k servisu.
Opravy, které reálné obvody přidávají do vzorce
Hodnoty datového listu jsou měřeny za definovaných podmínek. Čtyři opravy udržují výpočet poctivý:
- Tolerance kapacity ±20 procent znamená, že akumulovaná energie může přistát 20 procent pod hodnotou na typovém štítku, takže doba zdržení by měla být navržena s ohledem na minimum.
- ESR je maximální hodnota, obvykle udávaná při 100 kHz a 20 °C. Při −40 °C může být několikanásobně vyšší, což je důležité pro venkovní vybavení.
- Hodnoty zvlnění jsou vázány na referenční frekvenci a na maximální teplotu kategorie; oba potřebují úpravu pro skutečný provozní bod.
- ESR se do konce životnosti zhruba zdvojnásobí, takže ztráta v hodině nula není nejhorší případ. Odlehčení na přibližně 80 procent jmenovitého napětí dále snižuje namáhání svodem.
Vynásobte vypočítanou ztrátu tepelným odporem z jádra do okolí. Pokud výsledek zvýší teplotu jádra o více než 10 °C nad okolní teplotu použitou v hodnocení životnosti, přepočítejte očekávanou životnost před stanovením kusovníku.
Poddimenzované hodnocení zvlnění zřídka okamžitě selže. Elektrolyt pomalu schne, ESR stoupá, teplo dále stoupá a kapacita klesá. Tento příznak se objeví o měsíce později jako nevysvětlitelná vypnutí při zátěži.
Mějte čísla na stole
Výkonový vzorec kondenzátoru jsou tři rovnice s jedním názvem. E = 0,5 × C × V² definuje, kolik energie díl pojme, P = E / ta I = C × dv/dt definují, jak rychle se může pohybovat, a P = I² × ESR definuje, kolik tento pohyb stojí za teplo a životnost. Jalový výkon přidává střídavý proud, který protéká, aniž by byl spotřebován.
Propracujte je v tomto pořadí – energie, rychlost, teplo – a výběr balíčku následuje: snap-in pro hromadné stejnosměrné spoje, šroubovací terminál pro vysokoenergetické skladování s dlouhou životností, polymer pro rychlé cesty s nízkou ESR a radiální nebo SMD pro vše ostatní na desce. Vzorec se s balením nikdy nemění. Pouze tepelná cesta ano.
